jQuery - это Javascript библиотека, позволяющая очень быстро создавать сложные скрипты.

Библиотека предоставляет программисту очень мощные селекторы элементов, возможности перехода по дереву DOM, графические эффекты, события, а также, что крайне удобно, максимально упрощает работу с Ajax.

Данная библиотека кроссбраузерная, а это ещё одна причина её использовать). Ведь многие скрипты в разных браузерах отрабатываются по-разному, а при использовании Jquery Вы будете тратить меньше времени на эти нюансы.

Очень многие js-плагины используют данную библиотеку.