Презентация на тему "Аксиомы стереометрии"

Презентация на тему "Аксиомы стереометрии" по геометрии в формате powerpoint. В презентации для школьников перечислены 7 аксиом стереометрии, приводятся задачи с использованием данных аксиом. Автор презентации: Сухорукова Е.В.

Фрагменты из презентации

• Через любые две точки пространства проходит единственная прямая
• Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная плоскость
• Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой
• Существуют по крайней мере четыре точки, не принадлежащие одной плоскости
• Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости
• Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная плоскость
• Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

ВОПРОС 1

Найдите ошибку на рисунках, если:

варианты ответа здесь.

Ответ: а) Точки A, B, C должны принадлежать одной прямой;  б) точки K, L, M должны принадлежать одной прямой.

ВОПРОС 2

Определите по рисунку плоскостям каких фигур принадлежит точка M плоскости    .

Вопрос 3

Найдите ошибку на чертеже. Дайте объяснение

Ответ: точка М не принадлежит АС

Вопрос 4

Как расположены относительно друг друга плоскости α и β на рисунке? Ответ объясните. При необходимости дополните рисунок

Ответ: т.к. плоскости имеют одну общую точку, то  они пересекаются по прямой

Вопрос 5

Сколько плоскостей можно провести через прямую а?

Ответ: бесконечно много

Параллельные прямые в пространстве

• Прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются
• Прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости, называются скрещивающимися

• В параллелепипеде A…D1 укажите параллельные и скрещивающиеся прямые
• В пирамиде ABCD укажите все пары скрещивающихся прямых