Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Геометрия [ Добавить материал ]

Презентация на тему "История числа Пи" в формате powerpoint

[Скачать с сервера (51.0Kb) - бесплатно] 06.06.2012, 21:48
Презентация на тему "История числа π " по геометрии в формате powerpoint. В презентации для школьников изложены факты, связанные  историей вычисления числа Пи, а также просто интересные факты. Автор презентации Борцов Илья, Саакян Цовак.


Фрагменты из презентации

Введение

Пи (π) - буква греческого алфавита, применяемая в математике для обозначения отношения длины окружности к диаметру. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. Оно стало общепринятым после работы Л. Эйлера, относящейся к 1736г., однако впервые оно было употреблено английским математиком У. Джонсом (1706г.). Как и всякое иррациональное число, π представляется бесконечной непериодической десятичной дробью: π = 3,141592653589793238462643...

История вычисления

  • Первый шаг в изучении свойств числа π сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» он вывел знаменитое неравенство: [формула]
  • Это означает, что π лежит в интервале длиной 1/497. В десятичной системе счисления получаются три правильных значащих цифры: π = 3,14…. Зная периметр правильного шестиугольника и последовательно удваивая число его сторон, Архимед вычислил периметр правильного 96-угольника, откуда и следует неравенство. 96-угольник визуально мало отличается от окружности и является хорошим приближением к ней.
  • В том же сочинении, последовательно удваивая число сторон квадрата, Архимед нашел формулу площади круга S = π R2. Позднее он дополнил ее также формулами площади сферы S = 4 π R2 и объема шара V = 4/3 π R3.
  • В древнекитайских трудах попадаются самые разные оценки, из которых самая точная — это известное китайское число 355/113. Цзу Чунчжи (V век) даже считал это значение точным.
  • Лудольф ван Цейлен (1536—1610) затратил десять лет на вычисление числа π с 20-ю десятичными цифрами (этот результат был опубликован в 1596 году). Применив метод Архимеда, он довёл удвоение до n-угольника, где n=60·229. Изложив свои результаты в сочинении «Об окружности», Лудольф закончил его словами: «У кого есть охота, пусть идёт дальше». После смерти в его рукописях были обнаружены ещё 15 точных цифр числа π. Лудольф завещал, чтобы найденные им знаки были высечены на его надгробном камне. В честь него число π иногда называли «лудольфовым числом».
  • Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности.

Интересные факты

  • Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как 3/14, что соответствует приближённому значению числа Пи.
  • Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
  • Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути (Akira Haraguchi). Он запомнил число π до 100-тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать всё число целиком.
  • Германский король Фридрих Второй был настолько очарован этим числом, что посвятил ему… целый дворец Кастель дель Монте, в пропорциях которого можно вычислить Пи. Сейчас волшебный дворец находится под охраной ЮНЕСКО.

Заключение

В настоящее время с числом π связано труднообозримое множество формул, математических и физических фактов. Их количество продолжает стремительно расти. Всё это говорит о возрастающем интересе к важнейшей математической константе, изучение которой насчитывает уже более двадцати двух веков.

Похожие материалы:

Добавил: gera (06.06.2012) | Категория: Геометрия
Просмотров: 9757 | Загрузок: 1849 | Рейтинг: 4.2/5 |
Теги: презентация, средняя школа, пи, геометрия, история
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: