Презентация на тему "Факториал" в формате powerpoint

Презентация на тему "Факториал" по алгебре в формате powerpoint. В данной презентации для школьников дается понятие факториала, приводится таблица факториалов, а также решается пример на факториал.

Фрагменты из презентации

В семье – шесть человек, а за столом в кухне – шесть стульев. В семье решили каждый вечер, ужиная, рассаживаться на эти шесть стульев по-новому. Сколько дней члены семьи смогут делать это без повторений?

• Для удобства будем считать , что семья (бабушка, дедушка, мама, папа, дочь, сын) будет рассаживаться поочередно.
• У бабушки – 6 вариантов выбора стульев.
• У дедушки – 5 вариантов выбора стульев.
• У мамы – 4 варианта выбора стульев.
• У папы – 3 варианта выбора стульев.
• У дочери – 2 варианта выбора стульев.
• У сына – 1 вариант выбора стульев.
• По правилу умножения: 6×5×4×3×2×1 = 720 (дней).

Определение

• Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n! и называют «эн факториал»:
•  n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.
• «factor» -  «множитель»
• «эн факториал» - «состоящий из n множителей».

Пример

Сколькими способами четыре вора могут по одному разбежаться на все четыре стороны?

Решение:

• Пусть воры разбегаются поочередно.
• У первого – 4 варианта выбора
• У второго – 3 варианта выбора
• У третьего – 2 варианта выбора
• У четвертого – 1 вариант выбора
• По правилу умножения 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 4! = 24

Ответ: 24 способа.

В 9 классе в среду семь уроков: алгебра, геометрия, литература, русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько можно составить вариантов расписания на среду?

• Для алгебры – 7 вариантов расположения в расписании
• Для геометрии – 6 вариантов
• Для литературы – 5 вариантов и т.д.
• По правилу умножения получаем  7 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 7! = 5040