Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Геометрия [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Свойства биссектрисы угла"

[Скачать с сервера (171.9Kb) - бесплатно] 06.06.2012, 13:42

Презентация на тему "Свойство биссектрисы угла" по геометрии в формате powerpoint. Цель данной презентации для школьников рассмотреть  теорему  о  свойстве  биссектрисы  угла  и  её следствие, а также научиться применять данную теорему при решении задач. Приведено доказательство свойства биссектрисы. Автор презентации: Лисицына Татьяна Петровна.


Фрагменты из презентации

Цели урока:

  1. Рассмотреть  теорему  о  свойстве  биссектрисы  угла  и  её следствие.
  2. Учить применять данные теоремы и следствие при решении задач.

Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.

Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.

C каждым треугольником связаны четыре точки:

  • точка пересечения медиан;
  • точка пересечения биссектрис;
  • точка пересечения серединных перпендикуляров;
  • точка пересечения высот.

Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника. Почему они «Замечательные»? Это нам и предстоит узнать.

Свойство биссектрисы

Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.

Обратно:

Каждая точка, лежащая внутри угла и равноудалённая от сторон угла, лежит на его биссектрисе.

Дано: <A, <1=<2,  M Є AD.

Доказать: MK=ML.

Доказательство:

  1. Возьмём т. МЄAD.  
  2. Из т. М проведём МК и ML перпендикулярно AB и AC.
  3. Рассмотрим Δ AKM и Δ AML.
  4. Δ AKM = Δ AML,  MK=ML

Следствие: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

  1. Построим биссектрисы АА₁, BB₁, CC₁.
  2. Обозначим точку O – точку пересечения биссектрис.
  3. Проведём OK, OL и OM-перпендикуляры к сторонам Δ ABC
  4. По теореме: OK=OM=OL  т. О Є СС₁

Следовательно, все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

Похожие материалы:

Добавил: gera (06.06.2012) | Категория: Геометрия
Просмотров: 4042 | Загрузок: 880 | Рейтинг: 0.0/0 |
Теги: презентауия, биссектриса, средняя школа, угол
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: