Силлогистика Аристотеля
|
Силлогистика Аристотеля — это первая известная в истории модель дедуктивных рассуждений. Она применялась для ведения научных споров. В ходе такого спора доказательство выдвинутого положения защищалось с помощью ответов двух типов («согласен» или «не согласен») на любые высказывания оппонентов.
Дедуктивные рассуждения — это рассуждения от общего к частному. Суть дедуктивных рассуждений: если общее утверждение верно, то должны быть верны и частные утверждения, определяемые этим общим утверждением. Примеры дедуктивных рассуждений: 1. Зная, что все предметы падают на землю, можно предполагать, что и подброшенный мяч также упадет. 2. Из двух априорных посылок «Все птицы имеют крылья», «Пингвин — птица» можно сделать заключение о том, что «Пингвин имеет крылья». 3. Из двух априорных посылок «Все птицы имеют крылья», «Все птицы откладывают яйца» можно сделать заключение о том, что «Некоторые существа, откладывающие яйца, имеют крылья». Последние два примера являются силлогизмами Аристотеля. Составные части силлогистики Составными частями силлогистики Аристотеля являются такие понятия как «сущность», «класс» и «квантор».Сущность — объект, явление, процесс, т.е. то, о чем можно утверждать. Сущности обозначаются маленькими буквами. Пример: «пингвин», «макака», «орангутанг». Класс — совокупность (множество) сущностей, объединенных общим именем. Классы могут содержать бесконечное число сущностей, конечное число сущностей, а также быть пустыми. Классы обозначаются большими буквами. Пример: бесконечный класс — «натуральные числа», конечный класс — «обезьяны», пустой класс — «летающие обезьяны». Квантор всеобщности - если его поставить рядом с именем класса, то будет утверждаться нечто, что одновременно истинно для всех сущностей, входящих в класс. Пример. «Все птицы имеют крылья». Квантор существования - если его поставить рядом с именем класса, то в высказывании будет утверждаться нечто, что истинно для какого-то подмножества сущностей, входящих в класс. Пример. «Некоторые птицы летают». Используя составные части силлогистики Аристотеля, можно задать базовые высказывания силлогистики. Базовые высказывания силлогистики:  Здесь S — класс сущностей, о которых что-то утверждается в высказывании, а P определяет, что именно о них говорится. Смысл базовых высказываний можно наглядно представить с помощью жергоновых отношений:   Цель силлогистики — получение правильных рассуждений на основе исходных посылок. Схема вывода следующая: Посылка1, Посылка2, … , Посылка N -> Заключение Посылки и заключение задаются базовыми высказываниями, а знак -> означает, что если истинны все посылки, то истинно и заключение. Предполагается, что в N посылках участвует N+1 класс. По количеству исходных посылок различают:
Законы силлогистики Законы силлогистики истинны всегда и не зависят от каких-либо посылок. Законы обращения определяют правила преобразования базовых высказываний. Asp -> Isp - Если верно, что «Все птицы откладывают яйца», то верно, что «Некоторые птицы откладывают яйца» Esp -> Eps - Если верно, что «Все обезьяны не летают», то верно, что «Все летающие существа не обезьяны» Isp -> Ips - Если верно, что «Некоторые птицы летают», то верно, что «Некото-рые летающие существа являются птицами» Esp -> Ops - Если верно, что «Все обезьяны не летают», то верно, что «Некоторые летающие существа не обезьяны» Правильность законов обращения можно проверить с помощью жергоновых отношений. Силлогизмы При решении силлогизмов используются так называемые «фигуры силлогизмов», которые определяют расположение классов в посылках и заключении. М – это общий класс в двух посылках.
Для каждой фигуры имеется ограниченный набор правильных силлогизмов: 1) AAA EAE EIO AII AAI EAO 2) EAE AEE EIO AOO EAO AEO 3) AAI IAI AII EAO OAO EIO 4) AAI AEE IAI EAO EIO AEO Примеры решения силлогизмов с помощью этих сведений можно найти в данной лекции по ИИ, которая содержит более подробные сведения по данной теме. Добавил: COBA (09.10.2010) | Категория: Разное Просмотров: 18212 | Загрузок: 0 | Рейтинг: 0.0/0 | Теги: | |||||||||
| Комментарии (0) | |