Cледствие доказательства гипотезы Пуанкаре

Эта новость облетела средства массовой информации СНГ. 39-летний петербургский ученый ГРИГОРИЙ ПЕРЕЛЬМАН — реальный кандидат на получение Филдсовской премии (1 млн. долл.), высшей награды в математическом мире (как известно, Нобелевскую математикам не присваивают).

Французский математик Пуанкаре пытался выяснить, является ли трехмерное пространство сферой. Найти доказательства этого тезиса либо опровергнуть его он не смог. Из странных следствий гипотезы Пуанкаре, идущих вразрез с нашими житейскими представлениями, выделим такие: с помощью некоего сверхмощного телескопа, вглядываясь в космическую даль с Земли, можно вполне разглядеть родную... Землю либо, улетая в дальнее космическое путешествие, в конце концов оказаться в точке вылета.

Каждые несколько лет в научных журналах публикуются попытки доказать гипотезу Пуанкаре , но ни одно из предложенных решений пока не прошло сито научных проверок. В конце концов оказывалось, что доказательство некорректно. Григорий Перельман опубликовал свои работы в интернете в 2002 г., и никто не опроверг их (контрольный срок — 2 года). Мало того, многие видные ученые считают: решение Перельмана верно. И сетуют, что его труды очень сжаты, конспективны и занимают всего несколько десятков страниц (60).

Правила получения премии требуют публикации на страницах регулярно издающегося научного журнала и соблюдения еще некоторых формальностей. Петербуржец Перельман, получающий в родном институте около 200 долл. (6000 рублей), их игнорирует. Таковы его жизненные правила. Твердое следование им, возможно, и позволило достичь уникальных научных результатов. С оригиналом, столь соответствующим расхожим представлениям о гениях, пытались встретиться петербургские журналисты. Все, что им удалось выяснить: Перельман — завсегдатай концертов классической музыки Петербургской филармонии, питается кашами, безразличен к одежде, считается странноватым даже в своей научной среде и на дух не переносит прессу.

Так вот, о неожиданном следствии теоремы Пуанкаре. Миллион долларов — ничто для того, кто знает, что такое пространство. Нам бы железную уверенность г-на Перельмана.


Комментарий специалиста — члена-корреспондента Национальной академии наук Украины, математика Владимира Шарко:

— Сейчас, кроме работ российского математика, появилось доказательство китайских профессоров Чжу Сипина и Лехай Цао, а второе представлено американцами, которых возглавляет Джон Морган. Но первенство, конечно, за Перельманом. Хотя фактически его доказательства нет. Именно из-за того, что оно не опубликовано, а существует лишь конспективно, в тезисах. Работа Перельмана «висит» на сайтах, точно так же, как любые другие неофициальные работы.

— Перельман действительно настолько эксцентричен?

— Он милый, приятный в общении человек. Типичный петербургский интеллигент. Мы встречались на различных научных конференциях. Вряд ли его можно назвать странным. Возможно, его несколько раздражают журналисты, и он разыгрывает их.

Это только кажется, что премия уже в кармане, поэтому его поведение считают странным. Награды такого ранга требуют поддержки коллег, научного сообщества. А россияне, к сожалению, не могут оказать должной поддержки. Поэтому говорить о премии рановато. Хотя от других наград петербуржец действительно отказывался.

— Имеет ли какое-то прикладное значение открытие Перельмана?

— Пока нет. Но, как правило, математические открытия со временем находят применение. Например, активно используются достижения математики в современном прогнозировании погоды. Сейчас с математиками тесно сотрудничают биологи. Ведь именно с помощью первых происходила расшифровка генома. Компьютеры тоже появились благодаря работам математиков. На самом деле это очень полезная и практическая наука.


— Могут похвастаться каким-то прорывом киевляне?

— Самая приятная новость: в киевском Институте математики появляются молодые ребята. Не секрет, что было тяжелое время и люди уходили, особенно молодежь. Но директор института академик Анатолий Самойленко сумел удержать его на должном уровне, что было очень непросто. Теперь можно говорить о нормализации ситуации.

Недавно киевский парень из Политеха занял первое место на европейской студенческой олимпиаде. Что, в общем, свидетельствует о неплохом уровне преподавания математики, научной работы в Киеве. В Украине существуют известные математические школы: в Донецке, Харькове; начала возрождаться знаменитая в довоенное время львовская школа математиков. Возможно, и мы когда-нибудь порадуем научное сообщество яркими работами.


Автор статьи: Сергей Воронцов. Статья была опубликована в украинской газете "2000" в 2006 году.

Моё отступление: Гипотеза Пуанкаре гласит: Всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.