Презентация на тему "Евклид" по геометрии в формате powerpoint. Интересная презентация для школьников, рассказывает о древнегреческом ученом Евклиде, его основных сочинениях, его геометрии и связи геометрии с философией. Автор презентации: Кирбитова Полина, ученица 8 класса.
Биография
Родина - Афины
Ученик Платона
Научная деятельность протекала в Александрии (3 в. до н. э.), и ее расцвет приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера.
Платон родился в семье, имевшей аристократическое происхождение
В 389 году отправился в Южную Италию и Сицилию, где общался с пифагорейцами
В 387 году Платон возвращается в Афины, где основывает собственную школу — Платоновскую Академию
Основное сочинение Евклида «Начала»
«Начала» состоят из тринадцати книг.
Некоторые книги предваряются списком определений.
В I книге также список постулатов и аксиом.
Постулаты задают базовые построения
Аксиомы – общие правила вывода при оперировании с величинами.
I книга – изучаются свойства треугольников и параллелограммов;
II книга – посвящена «геометрической алгебре»;
III-IV книги – излагается геометрия окружностей;
V книга – вводится общая теория пропорций;
VI книга – прилагается к теории подобных фигур;
VII-IX книги – посвящены теории чисел;
X книга – строится классификация иррациональностей;
XI книга – содержит основы стереометрии;
XII книга – доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, объёмов пирамид и конусов;
XIII книга – посвящена построению пяти правильных многогранников.
Историческое значение «НАЧАЛ»
В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики.
Другие произведения Евклида
«Данные» — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру;
«О разделении» — сохранилось частично и только в арабском переводе; дает деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении;
«Явления»— приложения сферической геометрии к астрономии;
«Оптика» — о прямолинейном распространении света.
Евклид и античная философия
Уже со времён пифагорейцев и Платона геометрия, арифметика и другие математические науки рассматривались в качестве
-образца систематического мышления
-предварительной ступени для изучения философии.
Над входом в платоновскую Академию - надпись:
«Да не войдёт сюда не знающий геометрии».
Евклидова геометрия
Евкли́дова геоме́трия — геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.).
Аксиоматика
В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика:
От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг.
Все прямые углы равны между собой.
Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.
Неевклидова геометрия
Неевклидова геометрия — любая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида; однако традиционно термин «Неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии.
