Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Геометрия [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Теорема Пифагора" в формате powerpoint

[Скачать с сервера (72.7Kb) - бесплатно] 10.04.2012, 19:18

Презентация на тему "Теорема Пифагора" по геометрии в формате powerpoint. Интересная презентация для школьников, посвященная теореме Пифагора, в ней приведены различные способы доказательства теоремы, ее значение.

Фрагменты из презентации

Формулировка теоремы

Во времена Пифагора теорема звучала так:

  • «Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»
  • «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах».
Современная формулировка

« В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов».    

Доказательства теоремы

Существует около 500 различных доказательств этой теоремы (геометрических, алгебраических, механических и т.д.).

Самое простое доказательство
  • Рассмотрим квадрат, показанный на рисунке. Сторона квадрата равна a + c.
  • В одном случае (слева) квадрат разбит на квадрат со стороной b и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.
  • В другом случае (справа) квадрат разбит на два квадрата со сторонами a и c и четыре прямоугольных треугольника с катетами a и c.
  • Таким образом, получаем, что площадь квадрата со стороной b равна сумме площадей квадратов со сторонами a и c.
Доказательство Евклида
Дано:

ABC-прямоугольный треугольник

Доказать:

SABDE=SACFG+SBCHI

Доказательство:

Пусть ABDE-квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника ABC, а ACFG и BCHI-квадраты, построенные на его катетах. Опустим из вершины C прямого угла перпендикуляр CP на гипотенузу и продолжим его до пересечения со стороной DE квадрата ABDE в точке Q; соединим точки C и E, B и G.

Значение теоремы Пифагора

Теорема Пифагора- это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum - ослиный мост, или elefuga - бегство «убогих», так как некоторые «убогие» ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии. Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также «ветряной мельницей», составляли стихи, вроде «Пифагоровы штаны на все стороны равны», рисовали карикатуры.

Похожие материалы:

Добавил: gera (10.04.2012) | Категория: Геометрия
Просмотров: 11767 | Загрузок: 2479 | Рейтинг: 5.0/2 |
Теги: прямой угол, пифагор, теорема, геометрия, презентация, средняя школа
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: