Презентация на тему "Комплексные числа"

Презентация на тему "Комплексные числа" по алгебре в формате powerpoint. В данной презентации для школьников дается понятие комплексного числа, сложение, умножение, вычитание и деление комплексных чисел.

Фрагменты из презентации

Понятие комплексного числа

• Х+А=В - недостаточно положительных чисел
• А·Х + В=0 (А≠0) – разрешимы на множестве рациональных чисел
• Х²=2 или Х³=5 - корни - иррациональные числа

Вид комплексного числа

• Х²=-1
• Х=i - корень уравнения
• i- комплексное число, такое , что
• i²=-1
• А + В· i - запись комплексного числа в общем виде.
  

А + В· i

• А и В – действительные числа
• i - некоторый символ , такой, что i²= -1
• А – действительная часть
• В – мнимая часть
• i – мнимая единица

Свойства сложения и умножения

Переместительное свойство:

• Z1 + Z2 = Z1 +Z2
• Z1 · Z2 = Z1 ·Z2

Сочетательное свойство:

• (Z1 + Z2 )+Z3 = Z1 +(Z2+Z3)
• (Z1 · Z2 ) · Z3 = Z1 ·(Z2 · Z3)

Распределительные свойство:

Z1 ·(Z2 + Z3 )= Z1 · Z2+  Z1 · Z3

Вычитание и деление комплексных чисел

Вычитание – операция, обратная сложению:

• Z+ Z2 = Z1
• Z+ Z2 +(- Z2 )= Z1 +(- Z2 )
• Z= Z1 - Z2 –разность

Деление – операция, обратная умножению