Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Алгебра [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Преобразование графиков функций на координатной плоскости"

[Скачать с сервера (119.9Kb) - бесплатно] 21.06.2012, 16:26

Презентация на тему "Преобразование графиков функций на координатной плоскости" по алгебре в формате powerpoint. В данной презентации для школьников представлены рациональные способы построение графиков функций. Автор презентации: Крутась К П.


Фрагменты из презентации

Эпиграф к уроку

Красота в единстве теории и практики.

Цели обучения, воспитания и развития

  • Рациональные способы построения графиков функций.
  • Развитие пространственного и логического мышления учащихся.
  • Воспитание творческого подхода к решению задач алгебры.
Задача1

Изобразить в координатной плоскости ХОУ заданные соотношения между переменными х и у, если |x| +|y| = 1.

Способ первый
  • Первый способ построения графика функции – это построение требуемого графика путем преобразований на координатной плоскости.
  • Данная функция |x|+|y|=1.
  • Выразим у через х;
  • |y|=-|x|+1.
  • Далее составим алгоритм построения графика функции |y|=-|x|+1.
Алгоритм построения
  • у1 = х –прямая – биссектриса 1 и 3 четверти координатной плоскости.
  • у2 = |x| – строим путем отображения графика функции у1 относительно оси (ох) в верхнюю полуплоскость.
  • у3 = -|x| – отображаем график функции у2 относительно оси (ох) в нижнюю полуплоскость.
  • у4 = -|x| + 1 –параллельный перенос графика функции у3 по оси (оу) на 1 вверх.
  • |y| = -|x| + 1 –отбрасываем часть графика у4 в нижней полуплоскости и оставшуюся часть отображаем  относительно оси (ох) в нижнюю полуплоскость, тогда получим требуемый график заданной функции |y| + |x| = 1.
Способ второй

Второй способ построения графика функции – это раскрытие модулей в четвертях  координатной плоскости с учётом знаков координатных осей.

Алгоритм построения
  • Если [формула], то получим Х+У=1 или У=-Х+1, строим прямую, проходящую через точки с координатами (1,0) и (0,1).
  • В построенном графике – прямой уберем  [формула], то на координатной плоскости от прямой останется отрезок с концами на координатных осях
  • Если [формула], то получим –Х+У=1 или У=Х+1, строим прямую проходящую через точки  (0,1) и  (-1,0) и убираем ту часть прямой, где Х>0 и У<0, тогда получим отрезок с концами на координатных осях.
  • Аналогично построим графики - прямые в третьей и четвертой четвертях координатной плоскости раскрыв модули функции при 1) Х< 0 и У< 0, 2) Х >0 и У <0 соответственно, тогда получим требуемый график функции.

Выводы по уроку

  • А знаете ли вы другие способы построения графика функции?
  • Об остальных способах поговорим на следующем уроке.
  • До свидания!
Похожие материалы:

Добавил: gera (21.06.2012) | Категория: Алгебра
Просмотров: 3442 | Загрузок: 693 | Рейтинг: 0.0/0 |
Теги: презентация, функция, средняя школа, алгебра, график
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: