Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Информатика школьная [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Системы счисления"

[Скачать с сервера (402.5Kb) - бесплатно] 18.12.2012, 16:05

Презентация на тему "Системы счисления" по информатике в формате powerpoint. Объемная презентации для школьников содержит 41 слайд, где рассмотрены такие вопросы, как, что такое позиционная и непозиционная системы счисления, алгоритм перевода чисел из одной системы счисления в другую, представление чисел в компьютере. Автор презентации: Иванова Галина Анатольевна.


Фрагменты из презентации

Системы счисления

Система счисления – совокупность правил наименования и изображения чисел с помощью  набора символов, называемых цифрами.

Позиционные

Количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.          0,7      7          70

Непозиционные

Количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра. XIX

Позиционные системы счисления

  • Первая позиционная система счисления была придумана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская нумерация была шестидесятеричная, т.е. в ней использовалось шестьдесят цифр!
  • В XIX веке довольно широкое распространение получила двенадцатеричная система счисления.
  • В настоящее время наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
Основание системы счисления
  • Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, называется основанием системы счисления.
  • Позиции цифр называются разрядами.
  • Основание системы счисления показывает во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении её на соседнюю позицию
  • За основание системы можно принять любое натуральное число не менее 2.
Компьютеры используют двоичную систему так как
  • для её реализации  нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями,
  • представление информации с помощью только двух состояний надежно и помехоустойчиво,
  • возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований,
  • двоичная арифметика намного проще десятичной

Двоичная система, удобная для компьютера, для человека неудобна из-за её громоздкости и непривычной записи. Для того, чтобы понимать слово компьютера, разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления. Числа в этих системах требуют в 3/4 раза меньше разрядов, чем в двоичной системе.

Перевод целых чисел из десятичной системы счисления

Алгоритм перевода:
  • Последовательно делить с остатком данное число и получаемые целые частные на основание новой системы счисления до тех пор, пока частное не станет равно нулю.
  • Полученные остатки выразить цифрами алфавита новой системы счисления
  • Записать число в новой системе счисления из полученных остатков, начиная с последнего.

Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы счисления

Алгоритм перевода:
  • Последовательно умножать десятичную дробь и получаемые дробные части произведений на основание новой системы счисления до тех пор, пока дробная часть не станет равна нулю или не будет достигнута необходимая точность перевода.
  • Полученные целые части произведений выразить цифрами алфавита новой системы счисления.
  • Записать дробную часть числа в новой системе счисления начиная с целой части первого произведения.
  • Перевод вещественных чисел из десятичной системы счисления
  • При переводе смешанных дробей отдельно по своим правилам переводятся целая и дробные части, результаты перевода разделяются запятой.

Арифметические операции в позиционных системах счисления

  • Правила выполнения основных арифметических операций в любой позиционной системе счисления подчиняются тем же законам, что и в десятичной системе.
  • При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает переполнение разряда, то производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда величина числа в нем становится равной или большей основания системы счисления.
  • При вычитании из меньшей цифры большей в старшем разряде занимается единица, которая при переходе в младший разряд будет равна основанию системы счисления
  • Если при умножении однозначных чисел возникает переполнение разряда, то в старший разряд переносится число кратное основанию системы счисления. При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах применяется алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты умножения и сложения записываются с учетом основания системы счисления.
  • Деление в любой позиционной системе производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе, то есть сводится к операциям умножения и вычитания.

Представление чисел в компьютере

  • Числа в компьютере могут храниться в формате с фиксированной   запятой – целые числа и в формате с плавающей запятой – вещественные числа.
  • Целые числа без знака занимают в памяти один или два байта.
  • Целые числа со знаком занимают в памяти компьютера один, два или     четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа
  • Применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код и дополнительный код.
  • Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой. Этот формат базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число.
Похожие материалы:

Добавил: gera (18.12.2012) | Категория: Информатика школьная
Просмотров: 12444 | Загрузок: 2514 | Рейтинг: 5.0/1 |
Теги: Информатика школьная, средняя школа, презентация, системы счисления, числа
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: