Вычитатели, полувычитетали, вычитание на базе сумматора 2005г

Весь теоретический материал о вычитателях, приёмах вычитания (циклический перенос), представлениях отрицательных чисел в ЭВМ. Имеются примерами с картинками.




Содержание методички:

1. Сумматоры
   
2. Вычитатели
3. Десятичный сумматор
4. Сумматор-накопитель
5. Поразрядные операции
6. Операции сдвига
7. Операция нормализации
8. Сложение и вычитание целых двоичных чисел
9. Переполнение разрядной сетки
10. Операция вычитания
11. Алгебраическое представление двоичных чисел
12. Двоично-десятичная система счисления
13. Шестнадцатеричная система счисления
14. Особенности выполнения операций над числами с плавающей запятой
15. Выполнение арифметических операций над числами, представленными в дополнительных кодах
16. Особенности выполнения операций в обратных кодах
17. Особенности представления информации в ПК
18. ОСНОВЫ МАШИННОЙ АРИФМЕТИКИ
19. Формы представления чисел в ЭВМ
20. Представление отрицательных чисел в ЭВМ
21. Двоичное вычитание
22. Параллельные вычитатели
23. Использование сумматоров для вычитания
    
    

Фрагменты из методички (для общего представления содержимого методички):

Сумматор - устройство, выполняющее операции арифметического сложения над двоичными числами. Сумма двух нулей есть нуль, сумма нуля и единицы есть единица, сумма двух единиц есть нуль. Одноразрядный цифровой сумматор имеет три входа: два входа слагаемых и вход переноса (от предыдущего сумматора). При этом правила сложения чуток усложняются. Одноразрядный сумматор обозначается так...
...
...
...

Циклический сдвиг - смещение всей числовой последовательности (слова ), при котором, цифры выходящие за пределы разрядной сетки, снова вводятся в освобождающиеся позиции слова. Арифметический сдвиг – сдвиг всей числовой последовательности (слова) без изменения позиции знака числа. Арифметический сдвиг может быть простой и модифицированный.
...
Операция нормализации влево – каждый сдвиг мантиссы влево сопровождается вычитанием 1 из порядка числа. Операция нормализации вправо – каждый сдвиг мантиссы вправо сопровождается увеличением на 1 порядка числа.
...
Алгебраическое представление двоичных чисел Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой, при этом код 0 означает знак + (плюс), код 1 — знак – (минус). Для алгебраического представления чисел, то есть для представления чисел с учетом их знака, в машинах используются специальные коды: • прямой код числа; • обратный код числа; • дополнительный код числа. При этом два последних кода позволяют заменить неудобную для компьютера операцию вычитания на операцию сложения с отрицательным числом. Дополнительный код обеспечивает более быстрое выполнение операций, поэтому в компьютере применяется чаще именно он.
...
Для того чтобы получить дополнительный код отрицательного числа, необходимо все его цифры инвертировать (в знаковом разряде поставить единицу, во всех значащих разрядах нули заменить единицами, а единицы нулями) и затем к младшему разряду прибавить единицу. В случае возникновения переноса из первого после запятой разряда в знаковый разряд, к числу следует прибавить единицу в младший разряд. Например, N = 0,1011, [N]доп = 0,1011; N = –0,1100, [N]доп = 1,0100; N = –0,0000, [N]доп = 10,0000 = 0,0000 (1 исчезает).
...
Двоично-десятичная система счисления Двоично-десятичная система счисления получила большое распространение в современных компьютерах ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются последовательно друг за другом. Двоично-десятичная система не экономична с точки зрения реализации технического построения машины (примерно на 20 % увеличивается потребное оборудование), но очень удобна при подготовке задач и при программировании.
...
Использование сумматоров для вычитания Для упрощения схемной реализации вычислительных машин было бы удобно иметь вместо отдельных вычитателя и сумматора одно универсальное вычислительное устройство. Оказывается, что использование простого математического "трюка" позволяет приспособить сумматор для выполнения операции вычитания.