Численные методы. Мудров А.Е

Очень полезный учебник для изучающих вычислительную математику. Формат: djvu

Полное название: Мудров А.Е.: Численные методы для ПЭВМ на языках бейсик, фортран и паскаль. (Издание 1991 года).

Издательство Томск МП "Раско".

Оглавление учебника

• Глава 1. ТРАНСЦЕНДЕНТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 
• 1.1. Отделение корней 
• 1.2. Метод дихотомии 
• 1.3. Метод хорд 
• 1.4. Метод Ньютона (метод касательных) 
• 1.5. Метод секущих.
• 1.6. Метод простых итераций.
• Глава 2. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ 
• 2.1. Метод Гaycca с выбором главного элемента 
• 2.2. Итерационные методы решения СЛАУ. 
• 2.3. Вычисление определителей 
• 2.4. Вычисление элементов обратной матрицы 
• 2.5. Вычисление собственных значений матриц 
• Глава 3. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ 
• 3. Интерполяция каноническим полиномом
• 3.2. Интерполяционный полином Лагранжа 
• 3.3. Интерполяционный полином Ньютона 
• 3.4. Применение Интерполяции для решения уравнений
• 3.5. Интерполяционный метод определения собственных значений матрицы.
• 3.6. Интерполяция сплайнами
• Глава 4. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 
• 4.1. Общий алгоритм 
• 4.2. Степенной базис. 
• 4.3. Базис в виде классических ортогональных полиномов 
• 4.4. Базис в виде ортогональных полиномов дискретной переменной функции 
• 4.5. Линейный вариант МНК 
• 4.6. Дифференцирование при аппроксимации зависимостей МНК 
• Глава 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛА 
• 5.1. Классификация методов 
• 5.2. Методы прямоугольников. 
• 5.3. Апостериорные оценки погрешностей по Рунге и Эйткену 
• 5.4. Метод трапеций
• 5.5. Метод Симпсона
• 5.6. Вычисление интеrралов с заданной точностью
• 5.7. Применение сплайнов для численноrо интегрирования 
• 5.8. Методы наивысшей алгебраической точности
• 5.9. Несобственные интегралы 
• 5.10. Методы Монте-Карло
• Глава 6. ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
  
• 6.1. Типы задач для обыкновенных дифференциальных уравнении
• 6.2. Метод Эйлера
• 6.3: Методы Рунге-Кутты второго порядка
• 6.4. Метод Рунге-Кутты четвертого порядка
• 6.5. Метод Рунге-Кутты-Мерсона
• 6.6. Метод Адамса
• 6.7. Метод Гира
• Глава 7. ГРАНИЧНЫЕ ЗАДАЧИ
• 7.1. Метод конечных разностей для линейных граничных задач
• 7.2. Метод стрельбы для граничных задач
• 7.3. Граничные задачи на собственные значения для обыкновенных дифференциальных уравнений
• 7.4. Метод стрельбы для задачи на собственные значения
• 7.5. Метод конечных разностей для задачи на собственные значения
• 7.6. граничная задача для дифференциального уравнения в частных производных
• Глава 8. БЕЗУСЛОВНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ
• 8.1. Метод золотого сечения
• 8.2. Метод координатного спуска
• 8.3. Метод градиентного спуска