Адекватность и эффективность математических моделей. Общая логика построения моделей. Технология математического моделирования.
Методы построения математических моделей. Аналитические модели, модели идентификации.
Построение модели идентификации с помощью регрессионного метода. Параметрическая и структурная идентификация (алгоритм не нужен).
Идентификация статических линейных систем с несколькими входами (определение, алгоритм).
Построение модели идентификации с помощью внутренних форм.
Достоверность и адекватность регрессионной модели. Критерий Фишера.
Построение моделей идентификации поисковыми методами (достоинства, недостатки, отличия от регрессионной модели; в лекции изложено полно, в учебнике - плохо).
Математическое моделирование сложных неоднородных систем. Математические модели элементов системы (типовые математические схемы).
Расчет марковской цепи с дискретным временем (алгоритм).
Марковские цепи с непрерывным временем. Уравнение Колмогорова.
Поток событий. Простейший поток и его свойства.
Пуассоновские потоки событий и непрерывные марковские цепи.
Предельные (финальные) вероятности состояний для непрерывной марковской цепи.
Задачи теории массового обслуживания. Классификация СМО и их основные характеристики.
Одноканальные СМО и их основные характеристики.
Многоканальные СМО с отказами.
Одноканальные СМО с ограниченным по длине очереди ожиданием. Определение вероятности отказа, абсолютной и относительной пропускной способности.
Одноканальные СМО с ограниченным по длине очереди ожиданием. Определение средней длины очереди, среднего числа заявок в очереди, среднего времени нахождения заявки в системе.
Многоканальные СМО с ограничением по длине очереди ожиданием (только схема, выводить не надо).
Многоканальные СМО с ограниченным временем ожидания заявки в очереди (схема).
Замкнутые СМО.
Сети СМО. Классификация, параметры, характеристики.
Понятие агрегата в моделировании систем.
Операторы переходов агрегата.
Операторы выходов агрегата (G' и G'').
Кусочно-линейные агрегаты. Процесс функционирования кусочно-линейного агрегата (определение, структура).
Сети Петри. Основные определения, способы представления, маркировки, правила выполнения переходов, правило составления сетей Петри (структура, 3 способа представления, определения).
Сети Петри для моделирования. Основные свойства сетей Петри.
Задача анализа сетей Петри (типы задач).
Методы анализа сетей Петри (2 метода, приемы).
Обобщения сетей Петри (зачем нужны, применение).
Моделирование стахостических процессов. Методы статистических испытаний (сущности, достоинства, недостатки).
Способы организации единичного жребия (определение,4 варианта, алгоритм, механизм случайного выбора).
Приемы построения и эксплуатации дискретных имитационных моделей.
Определение характеристик стационарного случайного процесса по 1 реализации.
Методы получения наблюдений в имитационном моделировании.
Имитационное моделирование на универсальных и специализированных языках.
Основные понятия теории нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами.
Нечеткое отношение и способы его задания.
Понятие нечетких и лингвистических переменных. Числовые и нечисловые лингвистические переменные. Нечеткие числа.
Арифметические операции над нечеткими числами. Сравнение нечетких чисел.
Прямые методы построения функции принадлежности нечетких множеств.
Косвенные методы построения функции принадлежности нечетких множеств.
