ЛР №1: Методы одномерной оптимизации(локализация минимума, метод золотого сечения, Метод Фибоначчи)

Содержит задание и алгоритмы программ для их реализации на C++.


Краткое содержание:

Методы деления пополам

В данном варианте метода деления пополам на каждой итерации оцениваются 2 значения функции и исключается немногим меньше половины отрезка локализации минимума.

Метод "золотого сечения”

Метод Фибоначчи

Задаются начальный отрезок локализации минимума и количество N вычислений функции. Алгоритм уменьшения интервала опирается на анализ значений функции в двух точках. Точки вычисления функции находятся с использованием последовательности из N+1 чисел Фибоначчи. Как в методе золотого сечения, на первой итерации требуются два вычисления функции, а на каждой последующей - только по одному. Условия окончания процесса поиска стандартные: поиск заканчивается, когда длина текущего интервала неопределенности оказывается меньше установленной величины.

Методы одномерной оптимизации

Метод установления границ начального отрезка локализации минимума

Представляет собой процедуру эвристического типа, предваряющую использование метода одномерного поиска, которому требуется начальный отрезок локализации минимума. Наиболее распространен алгоритм Свенна.