Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Алгебра [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Квадратные уравнения"

[Скачать с сервера (211.7Kb) - бесплатно] 21.06.2012, 21:38

Презентация на тему "Квадратные уравнения" по алгебре в формате powerpoint. В данной презентации для школьников приводится краткая историческая справка о квадратных уравнениях, определение и алгоритм решения.

Фрагменты из презентации

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

  • Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
  • Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.

Теорема Виета.

Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма равна -p, а произведение равно q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q (сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

Определение квадратного уравнения.

Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем a≠0.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

Найти число, называемое дискриминантом квадратного уравнения и равное D=b2-4ac.

  • если D<0, то данное квадратное уравнение не имеет корней;
  • если D=0, то данное квадратное уравнение имеет единственный корень, который равен [формула]                    
  • если D>0, то данное квадратное уравнение имеет два корня,которые равны [формула]
Похожие материалы:

Добавил: gera (21.06.2012) | Категория: Алгебра
Просмотров: 5686 | Загрузок: 1262 | Рейтинг: 5.0/1 |
Теги: квадратное уравнение, средняя школа, уравнение, 8 класс, презентация, алгебра
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: