Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Алгебра [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Системы линейных уравнений"

[Скачать с сервера (221.7Kb) - бесплатно] 21.06.2012, 21:30

Презентация на тему "Решение систем линейных уравнений" по алгебре в формате powerpoint. В данной презентации для школьников дается определение уравнения, системы уравнений и 5 способов решения систем линейных уравнений. Автор презентации: Санышевой Л. Н.


Фрагменты из презентации

Уравнение и его свойства

Определение

Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько переменных

Свойства уравнений
  • если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному
  • если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Система уравнений и её решение

Определения
  • Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно
  • Каждая пара значений переменных, которая одновременно является решением всех уравнений системы, называется решением системы
  • Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство
  • Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет


Способы решения систем уравнений

Способ подстановки (алгоритм)
  • Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
  • Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
  • Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
  • Записать ответ: х=…; у=… .
Способ сравнения (алгоритм)
  • Выразить у через х (или х через у) в каждом уравнении
  • Приравнять выражения, полученные для  одноимённых переменных
  • Решить полученное уравнение и найти значение одной переменной
  • Подставить значение найденной переменной в одно из выражений для другой переменной и найти её значение
  • Записать ответ: х=…; у=… .
Способ сложения (алгоритм)
  • Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменной
  • Сложить почленно уравнения системы
  • Составить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старых
  • Решить новое уравнение и найти значение одной переменной
  • Подставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменной
  • Записать ответ: х=…; у=… .
Графический способ (алгоритм)
  • Выразить у через х в каждом уравнении
  • Построить в одной системе координат график каждого уравнения
  • Определить координаты точки пересечения
  • Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
Метод определителей (алгоритм)
  • Составить табличку (матрицу) коэффициентов при неизвестных и вычислить определитель .
  • Найти  - определитель x, получаемый из  заменой первого столбца на столбец свободных членов.
  • Найти  - определитель y, получаемый из  заменой второго столбца на столбец свободных членов.
  • Найти значение переменной х по формуле x / .
  • Найти значение переменной у по формуле y / .
  • Записать ответ: х=…; у=… .
Похожие материалы:

Добавил: gera (21.06.2012) | Категория: Алгебра
Просмотров: 5272 | Загрузок: 1091 | Рейтинг: 5.0/1 |
Теги: презентация, система уравнений, уравнение, 7 класс, средняя школа, алгебра
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: