Презентация на тему "Алгебра высказываний" по информатике в формате powerpoint. В данной презентации для школьников 10-11 класса рассказывается о логических операциях и логических переменных, об основных законах алгебры высказываний. Автор презентации: Сергеев Евгений Викторович.
Фрагменты из презентации
Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы определять истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание
Логические переменные
Логические переменные – простые высказывания, содержащие только одну мысль.
Обозначаются буквами латинского алфавита: A, B, C…
Логические переменные могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения: «ИСТИНА» (1) или «ЛОЖЬ» (0)
В алгебре высказываний над логическими переменными (над высказываниями) можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые высказывания
Составные высказывания
Высказывания, состоящие из нескольких простых суждений и содержащие в себе более, чем одну простую мысль, называются логическими функциями Обозначаются F(A,B,C…)
Также могут принимать значения «ИСТИНА» или «ЛОЖЬ» в зависимости от того, какие значения имеют входящие в их состав логические переменные и от действий над ними
Логические операции
Конъюнкция (логическое умножение, «И»)
Дизъюнкция (логическое сложение, «ИЛИ»)
Инверсия (логическое отрицание, «НЕ»)
Импликация (логическое следование, «Если А, то В»)
Эквивалентность (логическое равенство, «А тогда и только тогда, когда В»)
Конъюнкция
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией
Логическая функция, полученная в результате конъюнкции, истинна тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него логические переменные
Дизъюнкция
Объединение двух или нескольких высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией
Логическая функция, полученная в результате дизъюнкции, истинна тогда, когда истинна хотя бы одна из входящих в него логических переменных
Инверсия
Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией
Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, а ложное – истинным
Импликация
Объединение двух высказываний, из которых первое является условием, а второе – следствием из него, называется импликацией (логическим следованием)
Импликация ложна тогда и только тогда, когда условие истинно, а следствие ложно
Пример:
Если выучишь материал, то сдашь зачет
Это высказывание ложно только тогда, когда материал выучен, а зачет не сдан, т.к. сдать зачет можно и случайно, например если попался единственный знакомый вопрос или удалось воспользоваться шпаргалкой
Эквивалентность
Эквивалентность – это логическая операция, объединяющая два простых высказывания в одно составное и которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно либо истинны, либо ложны.
