Презентация на тему "Кодирование вещественных чисел"

Презентация на тему "Кодирование вещественных чисел" по информатике в формате powerpoint. В данной презентации для школьников рассказываеся о формате с плавающей точкой, с помощью которого представляется любое число. Автор презентации: Пляшешник А.В.

Фрагменты из презентации

Для представления вещественных чисел (конечных и бесконечных десятичных дробей) используют формат с плавающей точкой (запятой).

Форма с плавающей точкой использует представление вещественного числа R в виде произведения мантиссы m на основание системы счисления р в некоторой целой степени n, которую называют порядком:

• R = m * рn
• m – мантисса,
• n – порядок,
• p – основание системы.

Получается, что представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно?

• Чтобы не было неоднозначности, в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в нормализованном представлении должна удовлетворять условию:
• 0,1p ≤ m < 1p
• Иначе говоря, мантисса меньше единицы и первая значащая цифра — не ноль. Значит для рассмотренного числа нормализованным представлением будет:  25,324=0.25324 * 102.

Пусть в памяти компьютера вещественное число представляется в форме с плавающей точкой в двоичной системе счисления (р=2) и занимает ячейку размером 4 байта. В ячейке должна содержаться следующая информация о числе: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы. Вот как эта информация располагается в ячейке:[таблица]

Что такое машинный порядок?

• В семи двоичных разрядах помещаются двоичные числа в диапазоне от 0000000 до 1111111. В десятичной системе это соответствует диапазону от 0 до 127. Всего 128 значений. Знак порядка в ячейке не хранится. Но порядок, очевидно, может быть как положительным так и отрицательным. Разумно эти 128 значений разделить поровну между положительными и отрицательными значениями порядка. В таком случае между машинным порядком и истинным (назовем его математическим) устанавливается следующее соответствие:[таблица]
• Итак, машинный порядок смещён относительно математического на 64 единицы и имеет только положительные значения. При выполнении вычислений с плавающей точкой процессор это смещение учитывает.
• В двоичной системе счисления смещение: Мр2 = р2+100 00002