Презентация на тему "Теорема Виета" в формате powerpoint

Презентация на тему "Теорема Виета" по алгебре в формате powerpoint. В презентации для школьников дается формулировка и  доказательство теоремы Виета. Презентация содержит 6 слайдов.

Фрагменты из презентации

Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое буквенное исчисление.

Формулировка

• Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q.
• С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

Доказательство

• Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле (представлена формула).
  
• Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана: (представлен вывод формулы).
  

Обратим внимание

Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней: D=(x1-x2)2.

Посмотрим на теорему Виета в действии

• Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение 10.
• Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.