Презентация на тему "Конус" в формате powerpoint

Презентация на тему "Конус" по геометрии в формате powerpoint. В презентации для школьников дается понятие конуса, его элементов, конических сечений, площади поверхности и объема. Автор презентации: Сивак Светлана Олеговна.

Фрагменты из презентации

Историческая справка о конусе

• Конус в переводе с греческого «konos» означает «сосновая шишка».
• С конусом люди знакомы с глубокой древности.
• Много сделала для геометрии школа Платона (428–348 гг. до н. э.).
• Школе Платона, в частности, принадлежит: а) исследование свойств призмы, пирамиды, цилиндра и конуса; б) изучение конических сечений.
• Большой трактат о конических сечениях был написан Аполлонием Пергским– учеником Евклида, который создал великий труд из 15 книг под названием «Начала». Эти книги издаются и по сей день, а в школах Англии по ним учатся до сих пор.

Понятие конуса

Определение: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом.

Конус вращения

Прямой круговой конус является объединением всех равных друг другу прямоугольных треуголь-ников, имеющих общий катет. Поэтому можно сказать, что он получа-ется при вращении прямоугольного треуголь-ника вокруг одного из катетов – оси конуса.

Конические сечения

• В сечении равнобедренный треугольник, основание которого диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.
• Сечение, перпендикулярное к оси конуса  представляет собой круг, секущая плоскость перпендикулярна оси конуса.
• РО1М1 ~   РОМ
• r1 = РО1/РО*r

Площадь боковой поверхности конуса

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь его развертки (конической поверхности).

Площадь полной поверхности конуса

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

Объем конуса

За величину объема конуса принимается предел, к которому стремится объем правильной пирамиды, вписанной в конус, при неограниченном удвоении числа сторон ее основания.

Усеченный конус

Усеченным конусом называется пересечение конуса с полупространством, содержащим основание конуса и ограниченным плоскостью, которая параллельна плоскости основания конуса и пересекает данный конус.