Главная » Файлы » Презентации powerpoint » Геометрия [ Добавить материал ]

Презентация на тему "Сфера и шар" в формате powerpoint

[Скачать удаленно (2,22мб)] 13.04.2012, 11:18

Презентация на тему "Сфера и шар" по геометрии в формате powerpoint. Объемная презентация для школьников содержит 46 слайдов, где подробным образом рассмотрена тема "Сфера и шар", содержит большое количество задач с решениями.

Фрагменты из презентации 

Сфера и шар.

  • Сферой называется поверхность, которая состоит из всех точек пространства, находящихся на заданном расстоянии от данной точки.  Эта точка называется центром, а заданное расстояние – радиусом сферы, или шара – тела, ограниченного сферой. Шар состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии не более заданного от данной точки.
  • Отрезок, соединяющий центр шара с точкой на его поверхности, называется радиусом шара. Отрезок, соединяющий две точки на поверхности шара и проходящий через центр, называется диаметром шара, а концы этого отрезка – диаметрально противоположными точками шара.
  • Шар можно рассматривать как тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра как оси.
Теорема.

Любое сечение шара плоскостью есть круг. Перпендикуляр, опущенный из центра шара на секущую плоскость, попадает в центр этого круга.

Задача.

На сфере радиуса R взяты три точки, являющиеся вершинами правильного треугольника со стороной а. На каком расстоянии от центра сферы расположена плоскость, проходящая через эти три точки?

Плоскость и прямая, касательные к сфере.

  • Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью. Касательная плоскость перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
  • Прямая называется касательной, если она имеет со сферой ровно одну общую точку. Такая прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Через любую точку сферы можно провести бесчисленное множество касательных прямых.
Задача

Стороны треугольника 13см, 14см и 15см. Найти расстояние от плоскости треугольника до центра шара, касающегося сторон треугольника. Радиус шара равен 5 см.

Взаимное расположение двух шаров.

  • Если два шара или сферы имеют только одну общую точку, то говорят, что они касаются. Их общая касательная плоскость перпендикулярна линии центров (прямой, соединяющей центры обоих шаров).
  • Касание шаров может быть внутренним и внешним.
  • Две сферы пересекаются по окружности. Линия центров перпендикулярна плоскости этой окружности и проходит через ее центр.

Вписанная и описанная сферы.

  • Сфера (шар) называется описанной около многогранника, если все вершины многогранника лежат на сфере.
  • Сфера называется вписанной в многогранник, в частности, в пирамиду, если она касается всех граней этого многогранника (пирамиды).
Задачи
  • В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный треугольник, основание и боковые стороны известны. Все боковые ребра пирамиды равны 13. Найти радиусы описанного и вписанного шаров.
  • Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, а угол между основанием и боковой гранью равен 600. Определить радиус вписанной сферы.
Похожие материалы:

Добавил: gera (13.04.2012) | Категория: Геометрия
Просмотров: 11232 | Загрузок: 2398 | Рейтинг: 5.0/3 |
Теги: шар, сфера, геометрия, презентация, стереометрия, средняя школа
Комментарии (0)

Имя *:
Email *:
Код *: