Л/Р: Изучение дифракции электронов и свойств волн де Броля расчетным методом

17.1. Цель работы

Изучить свойства волн де Бройля путем расчета на компьютере картины дифракции электронов на щели. Оценить величину длины волны де Бройля в зависимости от массы, заряда частицы и ускоряющего напряжения.

17.3. Описание лабораторной установки

Данная работа проводится расчетным методом на персональном компьютере. Для ее выполнения используется специальная программа, которая загружена в компьютер. Программа предназначена для расчета длины волны де Бройля, скорости частиц и их импульса.

Функционально программа состоит из четырех блоков, которые позволяют:

1. моделировать опыты Томсона и Тартаковского по дифракции микрочастиц;
   
2. рассчитывать скорость частиц, их импульс и длину волны де Бройля;
   
3. анализировать зависимость картины дифракции частиц на щели от ускоряющего напряжения и ширины щели;
   
4. получать распределение интенсивности в дифракционной картине от пучка микрочастиц.

Для успешного выполнения работы надо иметь лишь элементарные навыки пользования компьютером. Эти навыки сводятся к умению работы с клавиатурой компьютера. В случае, если таких навыков у студента нет, необходимо перед выполнением работы проконсультироваться у преподавателя и выполнение работы проводить только в присутствии лаборанта или преподавателя.

КАТЕГОРИЧЕСКИ ЗАПРЕЩАЕТСЯ нажимать на клавиатуре компьютера какие-либо клавиши, кроме букв алфавита, цифр, клавиш перемещения курсора и клавиши "ВВОД". Все остальные клавиши нажимаются только с разрешения и в присутствии лаборанта.

17.4. Методика проведения эксперимента и обработка результатов

17.4.1. Методика эксперимента

Заложенная в компьютер программа предполагает выполнение следующих расчетных операций:

1. расчет скорости частиц, их импульса и длины волны де Бройля;
   
2. построение картины дифракции и графика распределения интенсивности в ней.

Все эти расчеты могут выполняться для широкого интервала значений массы микрочастицы, заряда, ускоряющего напряжения, ширины щели и времени экспозиции, которые вводятся в начале выполнения работы. После всех расчетов на экран монитора выводятся рассчитанные значения необходимых величин и графики.

Все графики могут рассматриваться на экране монитора, зарисовываться в протокол работы или распечатываться на принтере для сравнения и анализа полученных результатов. Расчет всех величин, их запись и зарисовка графиков выполняются на компьютере довольно быстро (порядка 15 - 20 минут), что позволяет проводить работу неоднократно в течение занятия. После выполнения всех операций для одних значений величин, вводимых в процессе работы, ее можно повторить для других значений аналогичных параметров, а затем сравнить полученные результаты.

17.4.2. Порядок выполнения работы

1. При домашней подготовке выберите и запишите в протокол (в произвольной форме) значения масс изучаемых микрочастиц, их заряда, ускоряющее напряжения, ширину щели и время экспозиции, предполагаемые для изучения.
   
   В лаборатории перед началом работы обсудите с преподавателем целесообразность расчетов для выбранных параметров. Затем проверьте, включены ли компьютер и монитор (а также, при возможности, принтер). Если Вы впервые работаете на данном типе компьютера, получите необходимый инструктаж по его эксплуатации у лаборанта.
   
   Получив разрешение на работу, запустите программу и приступайте к выполнению задания.
2. Введите выбранные значения массы микрочастицы (в килограммах) на машинном языке (например, 10^-31 = 1Е-31), заряда (в кулонах), ускоряющего напряжения (в вольтах), ширину щели (в метрах) и время экспозиции (в минутах).
   
   Помните, что после набора соответствующего числа нужно нажимать клавишу "ВВОД" для отправки этого числа в расчетную программу.
3. Приготовьте Ваш протокол работы для того, чтобы вписать в него рассчитанные значения скорости частиц, их импульса и длины волны де Бройля, а также зарисовать схему установки, картину дифракции на щели и вид кривой распределения интенсивности. Сделайте эти записи и зарисовки в протокол для выбранных значений массы, заряда микрочастицы и ускоряющего напряжения.
4. Закончив зарисовку графика, нажмите любую клавишу. Повторите выполнение заданий 2 и 3 для других значений вводимых величин массы m , заряда q микрочастицы и ускоряющего напряжения U. Это повторение выполните не менее 5 - 7 раз для широкого интервала значений m, q и U, заполняя при этом таблицу 17.1.
5. Выполнив тем самым весь цикл работы, для окончания ее нажмите клавишу „N" в ответ на запрос программы о продолжении работы. На этом Ваше выполнение работы закончено.

17.4.3. Обработка результатов работы

1. При домашней обработке результатов постройте по данным таблицы 17.1 графики зависимости длины волны де Бройля λ_Б от m, q и U. Проанализируйте полученные графики.
2. Изучите зарисованные картины дифракции и графики распределения интенсивности.
3. Сделайте выводы по всем полученным результатам и сравните их с теоретическими данными. Ответьте на все контрольные вопросы.

17.5. Перечень контрольных вопросов

1. В чем суть гипотезы Луи де Бройля?
2. Получите выражения для фазовой скорости волн де Бройля и для показателя преломления их на границе раздела двух сред.
3. Получите выражение для групповой скорости волн де Бройля.
4. Каковы возможные способы физической интерпретации волн де Бройля, их преимущества и недостатки?
5. В чем суть опытов Дэвиссона и Джермера; опытов Томсона и Тартаковского; опытов Бибермана с сотрудниками? Каковы их основные результаты?
6. Как в опытах Томсона показать, что дифракционная картина образовывалась самими рассеянными электронами, а не вторичными рентгеновскими лучами, возбуждаемыми ими?
7. Объясните результаты, полученные в работе.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. В 5-ти т. - Т.5, ч.1.- М.: Наука, 1986. - § 17 - 19.
2. Шпольский Э. В. Атомная физика. В 2-х т. - Т.1.- М.: Физматгиз, 1974. - § 140 - 147.
   
3. Савельев И. В. Курс общей физики. В 3-х т. - Т.3.- М.: Наука, 1982. – § 18,19.